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兩直線垂直斜率

時(shí)間:2024-03-27 14:23閱讀數(shù):501

斜率是數(shù)學(xué)中直線傾斜程度的度量,斜率也被稱為“角系數(shù)”,表示一條直線相對(duì)于橫坐標(biāo)軸的傾斜程度,其中,平行于X軸的直線的斜率為零,平行于Y軸的直線的斜率不存在。

兩直線垂直斜率

兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分條件,即:如果兩條直線的斜率相等,那么這兩條直線一定平行。兩條直線都平行于y軸時(shí),兩直線的斜率都不存在。

兩條直線平行,斜率相等,兩條直線垂直,二者斜率相乘就為-1。

如果兩條直線垂直,那么斜率相乘就為-1。

解析幾何中,要通過點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程來(lái)研究直線通過坐標(biāo)計(jì)算求得,使方程形式上較為簡(jiǎn)單。如果只用傾斜角一個(gè)概念,那么它在實(shí)際上相當(dāng)于反正切函數(shù)值arctank,難于直接通過坐標(biāo)計(jì)算求得,并使方程形式變得復(fù)雜。

坐標(biāo)平面內(nèi),每一條直線都有唯一的傾斜角,但不是每一條直線都有斜率,傾斜角是90°的直線(即x軸的垂線)沒有斜率。在學(xué)習(xí)中,經(jīng)常要對(duì)直線是否有斜率分情況進(jìn)行討論。

斜率k的計(jì)算公式

斜率k的公式:k=(y1-y2)/(x1-x2)。斜率亦稱“角系數(shù)”,表示平面直角坐標(biāo)系中表示一條直線對(duì)橫坐標(biāo)軸的傾斜程度的量。

斜率的相關(guān)知識(shí):

斜率計(jì)算:ax+by+c=0中,k=-a/b。

直線斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1:k1*k2=-1。

曲線y=f(x)在點(diǎn)(x1,f(x1))處的斜率就是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù)

當(dāng)直線L的斜率存在時(shí),斜截式y(tǒng)=kx+b當(dāng)k=0時(shí)y=b

當(dāng)直線L的斜率存在時(shí),點(diǎn)斜式y(tǒng)2—y1=k(X2—X1),

當(dāng)直線L在兩坐標(biāo)軸上存在非零截距時(shí),有截距式X/a+y/b=1

對(duì)于任意函數(shù)上任意一點(diǎn),其斜率等于其切線與x軸正方向的夾角,即tanα。

斜率的正負(fù)與傾斜程度的關(guān)系

斜率的正負(fù)與傾斜方向有關(guān)系,與傾斜程度沒有直接關(guān)系。斜率的大小與傾斜程度有關(guān)系。

斜率為正值,是向右上傾斜。

斜率為負(fù)值,是向右下傾斜。

斜率的正值越大,右上傾斜越陡峭(接近垂直),反之,越平緩(接近水平)。

斜率的負(fù)值絕對(duì)值越大,右下傾斜越陡峭(接近垂直),反之,越平緩(接近水平)。