三角形的中位線證明一直是幾何性質(zhì)定理證明的難點(diǎn)，既要證明數(shù)量關(guān)系，又要證明位置關(guān)系。而證明突破口就在于能否根據(jù)中點(diǎn)添加相應(yīng)的輔助線，所以找準(zhǔn)突破口很重要。

三角形中位線定理

中位線是在三角形或梯形中一條特殊的線段，與其所在的三角形或梯形有著特殊的關(guān)系。連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

三角形有三條中位線，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。

三角形中位線需要注意什么

1、要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

2、梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

3、兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線。

三角形中位線可以反推嗎

三角形中位線可以逆推，三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線。如果一條線是三角形的中位線，那么這條線與兩邊的交點(diǎn)必是兩邊的中點(diǎn)，正反都成立。因?yàn)榧僭O(shè)中位線不過兩邊中點(diǎn)，則過兩邊中點(diǎn)又可作一條中位線，這就有兩邊上可作出兩條以上的不同中位線。

三角形的性質(zhì)有哪些

1、三角形的兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊。

2、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

3、三角形具有穩(wěn)定性。