對于一個函數在定義域范圍內關于原點對稱、對任意的x都滿足f（-x）=-f（x）的函數叫作奇函數。奇函數圖像關于原點對稱，奇函數的定義域必須關于原點對稱。

反比例函數是不是奇函數

反比例函數是奇函數。反比例函數的定義域為（-∞,0）)和（0,+∞），這兩個區(qū)間關于原點對稱。對于任意的x值，滿足奇函數的定義。

反比例函數表達式

1、一般形式：y=k/x (k≠0)

2、變形：y=kx-1 (k≠0)

3、隱函數形式： xy=k

函數里X、Y的取值范圍

x≠0，y≠0，所以反比例函數與坐標軸沒有交點，反比例函數的圖象是不連續(xù)。

當k>0時，x、y同號，圖象過第一、三象限；在每一象限內，x、y變化規(guī)律不一致。

當k<0時，x、y異號，圖象過第二、四象限；在每一象限內，x、y變化規(guī)律一致。

圖象是兩支曲線，無限接近坐標軸，但與坐標軸永不相交。

函數的單調性怎么判斷

在單調區(qū)間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的。因此，在某一區(qū)間內，一直上升的函數圖象對應的函數在該區(qū)間單調遞增；一直下降的函數圖象對應的函數在該區(qū)間單調遞減；

對于分段函數，要特別注意。例如，上圖左可以說是一個增函數；上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數，在定義域上不具有單調性。