絕對值指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，絕對值的概念與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小、距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零；正數(shù)的絕對值是它本身。

絕對值小于3的整數(shù)

絕對值小于3的整數(shù)是（2，1，0，-1，-2），其中（-2）最小，（0，1，2）是非負(fù)數(shù)，（0）的絕對值最小。

非正整數(shù)是：-3、-2、-1、0。絕對值小于3的所有整數(shù)，就是在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3個(gè)單位長度的整數(shù)，再找出非正整數(shù)。

絕對值最大值和最小值規(guī)律

絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以絕對值函數(shù)的最大值和最小值都是0，它在表示距離、差值和大小比較等方面有著重要的應(yīng)用。

絕對值的性質(zhì)中有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是它的最大值和最小值都是0。這是因?yàn)榻^對值表示的是距離，而距離不能為負(fù)數(shù)，所以絕對值的取值范圍是大于等于0的實(shí)數(shù)。

如：+5，-21，它們的絕對值分別是5和21。所以+5，-21的絕對值，最大是21，最小是5。

在數(shù)學(xué)中，絕對值函數(shù)通常用符號(hào)“|x|”來表示。對于任意實(shí)數(shù)x，其絕對值的計(jì)算方法是將x的符號(hào)去掉，得到一個(gè)非負(fù)數(shù)。例如，|3|=3，|-5|=5，|0|=0?？梢钥闯?，絕對值函數(shù)的最大值和最小值都是0，因?yàn)?到任意實(shí)數(shù)的距離都是0。

絕對值函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有很多重要的作用。首先，它可以用來表示距離。例如，在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和B(-1,5)之間的距離可以用絕對值函數(shù)來計(jì)算。點(diǎn)A到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的差值是2-(-1)=3，縱坐標(biāo)的差值是3-5=-2，所以點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離可以表示為|3|+|-2|=3+2=5。

絕對值函數(shù)還可以用來表示差值。例如，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，絕對值函數(shù)常用于計(jì)算觀測值與均值之間的偏差。假設(shè)有一組觀測值（1，2，3，4，5），它們的平均值是(1+2+3+4+5)/5=3。如果我們想要計(jì)算每個(gè)觀測值與均值之間的偏差，可以使用絕對值函數(shù)。

觀測值1與均值3之間的偏差是|1-3|=2，觀測值2與均值3之間的偏差是|2-3|=1，以此類推。通過計(jì)算每個(gè)觀測值與均值之間的絕對值差，我們可以得到一組非負(fù)數(shù)，用來表示每個(gè)觀測值與均值之間的偏差大小。

絕對值八大經(jīng)典題型

1.計(jì)算絕對值：求出給定數(shù)的絕對值，例如|3|=3，|-4|=4。

2.求相反數(shù)：求與給定數(shù)絕對值相等，但符號(hào)相反的數(shù)，例如-|2|=-2，|5|=-(-5)。

3.比較大?。罕容^兩個(gè)有絕對值的數(shù)的大小關(guān)系，例如比較|2|和|5|的大小關(guān)系，需要將它們分別化簡為正整數(shù)2和5，再進(jìn)行比較。

4.解絕對值方程：解方程中包含絕對值的方程，例如|x|=3，需要根據(jù)絕對值的定義，考慮x=3和x=-3兩種情況，并分別求解。

5.解絕對值不等式：解不等式中包含絕對值的方程，例如|x|>3，需要考慮x>3和x<-3兩種情況，并取它們的并集。

6.絕對值代數(shù)式的化簡：化簡給定的絕對值代數(shù)式，例如|-x+3|+|x-5|，需要分情況討論x<3，3≤x≤5，和x>5三種情況，并分別化簡絕對值。

7.絕對值和的求最小值：給定兩個(gè)數(shù)的絕對值，求這兩個(gè)絕對值的和的最小值，例如|x-3|+|x+2|，需要進(jìn)行分類討論x<-2，-2≤x≤3，和x>3三種情況，并分別求出每個(gè)絕對值的最小值，再將它們相加。

8.絕對值差的求最大值：給定兩個(gè)數(shù)的絕對值，求這兩個(gè)絕對值的差的最大值，例如|x-2|-|x+3|，同樣需要分類討論x<-3，-3≤x≤2，和x>2三種情況，并分別求出每個(gè)絕對值的最大值，再求出它們的差的最大值。