有理數(shù)為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

有理數(shù)的加減法

1、加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2、減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。所以減法運(yùn)算都可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法

1、運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。

2、運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算。

有理數(shù)加減法順口溜

第一個(gè)：

同號(hào)相加值（絕對(duì)值）相加，符號(hào)同原不變它。

異號(hào)相加值（絕對(duì)值）相減，符號(hào)就把大的抓。

互為相反數(shù)，相加便得0。

0加一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)。

第二個(gè)：

同號(hào)相加號(hào)不變，絕對(duì)值來(lái)把結(jié)果算。

異號(hào)相加大減小，絕對(duì)值來(lái)把符號(hào)找。

相反數(shù)相加和為0,0加任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)。

第三個(gè)：

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記號(hào)。

有理數(shù)的性質(zhì)有哪些

1、順序性

對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,在a<b、a=b、a>b三種關(guān)系中，有且只有一種成立。

如果a<b，那么b>a。(不等的對(duì)逆性)

如果a<b，b<c，那么a<c。(不等的傳遞性)

如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的傳遞性)

如果a=b，那么b=a。(相等的反身性)

2、對(duì)加、減、乘、除（0不為除數(shù)）

四則運(yùn)算的封閉性，即任意一對(duì)有理數(shù)，對(duì)應(yīng)的和、差、積、商（0不為除數(shù)）仍為有理數(shù)。